已知a^2+b^2=10,求a+b的取值范围?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:07:49
告诉我过程,最好越详细越好!!呵呵!!谢谢了!!

其图像为半径为根号10的一个圆，设a+b=y，则y是b=-a+y的截距
所以由图知是-根号20到根号20

用柯西不等式可以解决，不等式的形式是这样的

（a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2

所以有

(a^2+b^2)(1^2+1^2)>=(a+b)^2
因为a^2+b^2=10
所以(a+b)^2<=20
所以 范围是 -2根号5到2根号5

恩，楼上回答易懂